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20250613 DILA APS IL DISPARI professionisti
20250613 DILA APS IL DISPARI professionisti
Perché la probabilità (oggettiva) non esiste (V)
Luca Nicotra
La definizione soggettiva di Bruno de Finetti, precedentemente data, riporta il significato della probabilità alla comune accezione dell’uomo della strada, ma non è una definizione “operativa”, nel senso che non indica una procedura specifica per assegnare alla probabilità un valore numerico, salvo che dovrà essere un valore (compreso fra 0 e 1) tanto più vicino a uno quanto maggiore è la nostra convinzione che l’evento si verifichi, e tanto più vicino a zero quanto maggiore è la nostra convinzione che l’evento non si verifichi.
La definizione operativa è stata data da Bruno de Finetti secondo lo schema delle scommesse, da lui prediletto, assegnando come valore della probabilità di un evento il rapporto tra la “posta” di chi valuta la probabilità e la somma delle “poste” dei due scommettitori.
Così, per esempio, se Giovanni è disposto a scommettere 3 contro 1 che il cavallo Destriero vincerà la prossima corsa, significa che il suo avversario è invece disposto a scommettere 1 contro 3 che quel cavallo vincerà: la probabilità che Giovanni attribuisce alla vittoria di Destriero, quindi, è per lui ¾, vale a dire il 75%, mentre per il suo avversario è ¼, pari al 25%.
In altri termini la scuola soggettivista di de Finetti e Ramsey assegna alla probabilità di un evento il valore numerico pari «alla massima somma di denaro che un soggetto razionale è disposto a scommettere a fronte di una vincita lorda unitaria».
La “posta” impegnata nella definizione di de Finetti può essere determinata in svariati modi (simulazioni al computer, calcoli scientifici, calcoli combinatori, frequenza relativa, valutazioni puramente intuitive, rapporto casi favorevoli/casi possibili, ecc.), ma sempre in maniera “equa e coerente con le informazioni” possedute dal soggetto che valuta la probabilità (sarebbe qui troppo lungo illustrare il significato della frase «equa e coerente con le informazioni», per il quale si rimanda alle trattazioni specialistiche sulla probabilità soggettiva.)
La definizione soggettiva di probabilità, dunque, non rigetta le precedenti definizioni, ma le recupera sottraendole all’errata pretesa di oggettivismo, per utilizzarle più ragionevolmente e realisticamente in ottica soggettivista, come scelte non necessarie, bensì ritenute utili da chi deve dare un valore alla probabilità, in base alle “sue” informazioni o al “suo” intuito.
Il soggettivismo in essa presente non è pertanto “arbitrarietà”, come a volte è frainteso da alcuni, ma l’espressione dell’opinione del soggetto che valuta la probabilità, coerente con le informazioni, di qualunque tipo, di cui egli dispone sull’evento in un certo istante, comprendendo fra esse anche la conoscenza di diverse valutazioni della probabilità dell’evento espresse da altri soggetti o, perfino, la mancanza di qualunque informazione.
Le tecniche di calcolo messe a punto da Bruno de Finetti sono tali da consentire di ricavare, in maniera coerente con le premesse, il valore della probabilità e pertanto sono “oggettive”, pur essendo le premesse stesse soggettive, in accordo con la sostanziale differenza fra il Calcolo delle probabilità, che ha valore oggettivo, seguendo un metodo matematico rigoroso, e i metodi per la definizione di probabilità propri della Teoria delle probabilità, che invece possono variare.
La definizione definettiana ha il pregio innegabile di fornire “sempre” un valore della probabilità, anche nei casi in cui l’evento non è ripetibile, non è mai accaduto o le informazioni disponibili sono molto scarse o inesistenti.
FINE
20250606 DILA APS IL DISPARI professionisti
Perché la probabilità (oggettiva) non esiste (IV)
Luca Nicotra
Abbiamo visto che tutte e tre le definizioni di probabilità oggettiva sono inficiate da elementi di puro soggettivismo.
Già questo sarebbe sufficiente per giustificare la famosa frase di Bruno de Finetti «la probabilità non esiste», come lui provocatoriamente affermava, per dire che la probabilità non può essere oggettiva ma soltanto soggettiva.
Alla stessa conclusione si può arrivare con considerazioni più generali di carattere filosofico.
La questione del probabilismo, ovvero dell’indeterminismo, è ancor oggi affrontata in maniera molto ambigua e fuorviante, confondendo spesso la realtà ontologica (la Natura in sé) con la sua rappresentazione (la Scienza), che è il “come appare” quella realtà all’uomo.
Una distinzione fondamentale, che in maniera molto suggestiva il filosofo Alfred Korzybski (1879–1950) esprimeva con la famosa frase: «La mappa non è il territorio».
Fatto questo distinguo, è ragionevole pensare che la Natura in sé sia deterministica, regolata da leggi precise aventi tre attributi: universalità, immutabilità e necessità.
Se la Natura giocasse veramente a dadi, non avrebbe alcun senso la ricerca di regolarità nei suoi fenomeni, che è alla base del lavoro degli scienziati.
Il mondo stesso sarebbe caotico.
Una Natura “capricciosa” che giocasse a dadi non permetterebbe nessuna scienza.
Il determinismo nella Natura è stato espresso molto chiaramente proprio da un illustre probabilista francese, Emile Borel (1871-1956), nel suo Traité du Calcul de Probabilités et ses applications (1924-34), a proposito del lancio in aria di una moneta: «Possiamo scommettere su testa e croce mentre la moneta, già lanciata, è in aria e di conseguenza ne viene determinato il movimento. Possiamo scommettere una volta che la moneta è caduta, alla sola condizione di non vedere su quale lato è caduta. La probabilità non deriva dal fatto che un tale evento sia indeterminato (nel senso più o meno filosofico del termine), bensì dal fatto che non siamo in grado di prevedere quale eventualità si verificherà, o, il che è lo stesso, sapere quale eventualità si è verificata».
Ma allora se la Natura è deterministica, il considerare la probabilità come una “proprietà” oggettiva della Natura è una macroscopica contraddizione: la Natura sarebbe allo stesso tempo regolata dalla logica del certo (determinismo) e dalla logica dell’incerto (probabilismo), che sono l’una la negazione dell’altra.
In termini ancora più espressivi: la Natura saprebbe esattamente come agire e nello stesso tempo sarebbe indecisa sul come agire.
Una probabilità oggettiva significherebbe affermare che la Natura è deterministica e indeterministica nello stesso tempo.
Che senso avrebbe allora una scienza deterministica, rappresentazione che l’uomo costruisce della natura, se invece la natura stessa gioca a dadi?
La probabilità quindi non può essere una proprietà della Natura, ma deve riguardare soltanto la nostra conoscenza della Natura, che per ragioni di limiti umani è necessariamente imperfetta.
La probabilità riguarda la mappa e non il territorio, per dirla con Korzybski.
La probabilità esprime dunque soltanto il nostro grado di ignoranza.
La natura sa sempre come deve agire, mentre l’uomo, con la sua scienza, ne può conoscere le leggi soltanto con un certo grado di fiducia che varia a seconda delle informazioni che riesce ad avere, che possono variare nel tempo.
Dunque possiamo dire con de Finetti (Teoria delle Probabilità. Vol. 1, p. 6, Einaudi, 1970): «La probabilità è il grado di fiducia di un dato soggetto, in un dato istante e con un dato insieme di informazioni, riguardo al verificarsi di un dato evento». (Continua)
20250530 DILA APS IL DISPARI professionisti
Perché la probabilità (oggettiva) non esiste (III)
Luca Nicotra
Voglio ritornare su alcune osservazioni critiche che riguardano la definizione classica (per partizione), considerando l’esempio icona di questo tipo di probabilità: il lancio in aria di una moneta, realizzata in modo che non ci sia maggior concentrazione di massa su una faccia piuttosto che sull’altra, tale da favorirne la caduta su quella faccia. Gli eventi possibili sono generalmente considerati due (testa, croce), mutuamente escludentisi, mentre l’evento favorevole è uno dei due (o testa o croce), per cui la probabilità per partizione è 0,5 (50%).
Ma in tale calcolo si esclude un terzo caso, teoricamente possibile: la caduta della moneta di taglio, utilizzando, in maniera “sottaciuta”, una valutazione di probabilità stessa di tale caso, tanto piccola da giustificarne l’esclusione a priori.
Questa scelta inficia la determinazione della probabilità a 0,5 perché utilizza già a sua volta, per escludere un terzo caso possibile, una valutazione di probabilità espressa, oltretutto, non secondo un criterio “oggettivo”, ma in maniera palesemente generica e soggettiva. La definizione classica di probabilità riguarda ovviamente eventi del futuro (altrimenti non si potrebbe parlare di probabilità) ma che sono anche già accaduti e ripetibili, basandosi sulla partizione dei casi in possibili e favorevoli. Un nuovo lancio in aria di una moneta è certamente un evento del futuro ma è un “tipo di evento” già accaduto nel passato che è ripetibile quante volte si vuole. La definizione classica di probabilità non è quindi applicabile a quella stragrande maggioranza di casi in cui gli eventi di cui vogliamo stimare la probabilità non sono mai accaduti oppure sono per loro stessa natura irripetibili. Per esempio: sarà africano il prossimo Papa? Il prossimo presidente degli Stati Uniti sarà una donna? Ecc. Per essi, ovviamente, non è possibile la partizione dei casi in possibili e favorevoli. Altre critiche molto severe riguardano il criterio di determinazione dei casi possibili. Gli eventi “giudicati” possibili devono avere tutti la stessa probabilità, vale a dire non ci deve essere nessuna circostanza che favorisca la realizzazione dell’uno piuttosto che dell’altro. «Eccoci dunque costretti a definire il probabile col probabile. Come sapremo che due casi possibili sono ugualmente probabili?», osservava il grande matematico e filosofo Henri Poincaré (La scienza e l’ipotesi, 1902). Come già detto la definizione della probabilità per partizione si richiude in un circolo vizioso, poiché fa uso dello stesso concetto di probabilità che “pretende” di definire, richiedendo una valutazione di equiprobabilità degli eventi possibili, che è inoltre sempre relativa e soggettiva. Relativa, perché «il fatto che due casi ci appaiano ugualmente probabili dipende dal gruppo di circostanze che ci sono note od ignote», osservava de Finetti (Probabilismo, 1931, p.98). Soggettiva, perché la valutazione che una circostanza possa influire o no su un certo evento non è oggettiva, ma dipende da quanto noi stessi riteniamo più o meno probabile che ciò accada. Lo abbiamo visto nel caso del lancio di una moneta: la caduta sul dorso della moneta, pur essendo teoricamente possibile, non viene considerato come tale perché lo si “ritiene molto poco probabile”. Riemerge il carattere circolare di questa definizione. Quanto basta per demolire il preteso carattere “oggettivo” della definizione di probabilità per partizione.
Nella definizione assiomatica, oltre a rimanere indeterminata la natura della probabilità, è soggettiva la scelta della funzione d’insieme che fornisce la misura dell’insieme-evento.
20250530 DILA APS IL DISPARI professionisti
CS DILA APS | Rendere possibile il difficile
Rendere possibile il difficile: è questo il fondamento della scelta operativa che è alla base della nuova iniziativa ideata Bruno Mancini ed affidata alla gestione dell’Associazione di Promozione Sociale “Da Ischia L’Arte – DILA APS”.
Infatti, la prima edizione della CERIMONIA DI DONAZIONE LIBRI ALLA BIBLIOTECA ANTONIANA DI ISCHIA si prefigge il compito di agire affinché Scrittori particolarmente interessanti, ma privi di “spinte” commerciali definite dalle case editrici padrone e quasi monopoliste del mercato commerciale librario italiano, possano beneficiare di una vetrina di lettura prestigiosa come lo è certamente la Biblioteca Comunale Antoniana di Ischia.
Fiore all’occhiello del complesso, dinamico nonché internazionale mondo culturale ischitano, la Biblioteca Antoniana diretta con lungimiranti intuizioni organizzative dalla Dottoressa Lucia Annicelli, raccoglie tra i suoi scaffali più di ventimila volumi, alcuni dei quali di notevole pregio storico e didattico (Fondo “Don Pietro Monti” appartenuto a colui al quale dobbiamo la scoperta di una serie di testimonianze e reperti archeologici dall’VIII secolo a.C. fino agli albori del Cristianesimo nel sottosuolo di Lacco Ameno; Fondo “Prof. Edoardo Malagoli” Docente di italiano e latino per oltre venti anni, dal 1955 al 1976, presso il Liceo Classico di Ischia, era storico e filosofo di cultura e formazione crociana; Fondo “Prof. Giuseppe Gallo”: un patrimonio interessante per la presenza di una buona selezione di testi di linguistica, di classici della letteratura e di opere di consultazione generale di grande pregio).
Nei giorni 26 – 27 – 28 maggio prossimo nel salone Onofrio Buonocore della Biblioteca, a partire dalle ore 17, un selezionato numero di scrittori italiani provenienti da diverse regioni ed operanti in variegati settori di scrittura (saggistica, narrativa, poetica ecc.) personalmente, o tramite un delegato, consegneranno i propri libri alla Direttrice Dottoressa Lucia Annicelli che, accettandoli in nome e per conto della Biblioteca, li inserirà nel catalogo dei tomi disponibili alla pubblica lettura.
La cerimonia, semplice e formale, ma ufficiale in misura sufficiente a dare il senso dello speciale prestigioso riconoscimento concesso agli autori, sarà impreziosita dalla lettura di stralci delle opere effettuata dalla attrice Chiara Pavoni.
Sono stati coinvolti in forme di partenariato, e si ringraziamo, l’Associazione ADA di Dalila Boukhalfa, la Fondazione LA SPONDA di Benito Corradini, la Casa Editrice IL SEXTANTE e il magazine EUDONNA di Mariapia Ciaghi, la testata giornalistica IL DISPARI di Gaetano Di Meglio, il salotto letterario INTERNO 4 di Chiara Pavoni, la DDclinic Foundation ETS presieduta da Andrea Del Buono.
I tre giorni della cerimonia sono stati inseriti nel palinsesto della rassegna internazionale IL MAGGIO DEI LIBRI.
Ovviamente, l’ingresso è gratuito e l’invito è rivolto a tutti i lettori.
Ischia 21 maggio 2025
